1. 正多边形面积（底面积）

S = (n × s²) / (4 × tan(π/n))

n=边数，s=边长，tan为正切值，π≈3.1415926；上底面积用a代入，下底面积用b代入

2. 母线（棱长）L

• 棱柱体（a=b）：L = H

• 棱锥体（a=0）：L = √(H² + r下²) （r下 = b/(2×sin(π/n))，r下为下底外接圆半径）

• 棱台体（a≠b且a≠0）：L = √(H² + (r下 - r上)²) （r上 = a/(2×sin(π/n))，r上为上底外接圆半径）

sin为正弦值，H为高度

3. 侧面积 S侧

• 棱柱体：S侧 = n × b × H

• 棱锥体：S侧 = (1/2) × n × b × L

• 棱台体：S侧 = (1/2) × n × (a + b) × L

n=边数，a=上底边长，b=下底边长，L=母线，H=高度

4. 表面积 S表

• 棱柱体：S表 = 2×S底下 + S侧

• 棱锥体：S表 = S底下 + S侧

• 棱台体：S表 = S底上 + S底下 + S侧

S底上=上底面积，S底下=下底面积

5. 体积 V

• 棱柱体：V = S底下 × H

• 棱锥体：V = (1/3) × S底下 × H

• 棱台体：V = (1/3) × H × (S底上 + S底下 + √(S底上×S底下))

√表示平方根，H为高度

6. 重量 G

G = V × ρ

ρ为密度，单位：g/cm³；重量单位：g（若需转换为kg，需除以1000）